你这个问题细究起来,有好多条件没给。我觉得至少四个方面需要确定。
第一你观察的角度,即选那个作为参考坐标系。是你自己,还是高速物体。从你的问法来看,大致应该是你自己了。
第二初始条件是怎样的,是保持相同运动速度(矢量),还是高速运动物体做变速运动,变速运动是否有规律。
第三飘浮状态是如何产生的,靠空气浮力、离心力、电磁力、机械力(叶片推动空气产生的反作用力)等等;不同状态计算是否处于平衡,处于何种运动的方法不同。
第四外力的影响是否考虑。包括重力,电磁力等等,打个比方落在地球上的你,就算浮在空气中,排除空气对流的影响,你也是会随着地球的自传而转动的。
如果不确定,这个问题完全是发散的,影响因素太多,不是简简单单可以回答的。
下面你补充的例子倒是好解答些。火车上飘浮一个物体,把它看做跟火车是一个系统,他处于系统内部;你作为参考系,属于系统外部。系统受力,不改变系统内部的相对运动。
再做以下假设:
1.火车的速度不高到牛顿的惯性定律失效的情况;
2.不考虑空气的影响(假设为真空)。
那么如果它速度跟火车一样,就是静止的,如果不是就是运动的。
其实分析这么多,总结起来就是静止是相对的,运动是绝对的,你想它静止真的是很难!



作者:李世鼓楼
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题主的问题其实是有很深的道理的。往往问题看似越简单,但它的道理就越深。
我们来看下图:
这架无人机在火车内悬停的条件是什么?
设火车前进的速度是V1,若无人机想要在火车内悬停,则它在火车前进方向上的速度必须也等于V1。
注意:这里讨论的火车匀速行进在平直的铁道上,这是一个非常重要的前提条件。
我们来设想第一种情况:
若无人机本来就停在车厢内,然后起飞悬停。由于车厢内的空气也与火车一同以速度V1在前进,因此空气不会对无人机产生阻力,于是无人机就能够平稳地悬停。
现在我们来考虑第二种情况:
设想无人机停在车厢外的地面上,它想进入到火车并悬停在车厢中。首先它必须要用大于V1的速度追上火车,然后将速度降低到等于V1,再从窗户进入车厢内并悬停。
不管是哪一种情况,无人机当下已经稳稳当当地悬停在车厢内的空中了。
现在火车转弯了,情况又会如何?无人机还能在车厢内悬停吗?
火车拐弯了,火车车厢地板平面随同轨道相对水平面的角度是α,但无人机却仍然保持水平状态。于是,乘客看到无人机倾斜了。
如果只是倾斜倒也没什么,此时会有另外一种现象出现。
我们乘坐火车时,会发现火车拐弯时我们乘客有一种被甩出的感觉,这是离心力的作用。由于我们坐在椅子上,我们会自适应地随同火车一起运动,不会发生什么问题。
但无人机呢?它可不会自适应,它仍然按原先的直线运动方向在运行,于是我们乘客能看到,无人机倾斜着撞向弯道外侧的车厢墙壁。
因此,若无人机还想在车厢内悬停,它必须具有侦测火车拐弯半径的功能,也随同火车一起拐弯。
如果火车在不断地加速和减速,我们会发现无人机在火车加速时向后运动,或者在火车减速时向前运动,并且有可能会撞击车厢的前后墙壁。
由此看来,无人机不但要能侦测火车的拐弯,还要能侦测火车速度V1的改变量,即dV1/dt ,也即火车的加速度。
另外,火车上坡或者下坡,无人机要么撞向车厢地面,要么撞向车厢顶棚。
我们来总结一下题主问题的回答:
1.当火车在平直轨道上作匀速运动时,无人机能够在车厢内悬停;
2.当火车拐弯、加速或者减速、上坡或者下坡时,无人机必须要侦测火车运行的空间加速度,并作出适当的调整,否则无人机必然会撞击车厢的前后左右四壁,还有车厢顶篷和地面。
这就是给题主的回答。
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我们来把题主的问题适当加深。
在以上描述中,我们发现在车厢空间中悬停的无人机其实并不属于火车系统,也就是说,它是另一个运动参照系。
我们知道,当两个物体分别运动在各自的参照系时,若要把它们综合起来,就必须要把两个运动参照系的之间的相对运动也考虑进来。
在上例中,火车参照系相对地面以V1在运动,而无人机参照系相对火车参照系以V2在运动。注意:这里的V1和V2都是空间矢量。
当火车在平直轨道上作匀速运动时,V2为零;当火车在加减速、上下坡和拐弯时,V2不等于零,它的值要随同V1一起改变,也即dV1/dt=dV2/dt,只有这样,无人机才能在车厢内悬停。
提醒:这里的dV1/dt和dV2/dt是空间矢量的变化率哦。
这叫做运动的相对性。
建议题主去看看《大学物理导论》。别看此书是大学的教材类书籍,其实不深,书中对运动的相对性介绍的很详细,值得一阅。
一位做毕设的女生私信找我,说她看了这篇问题解答,恰好她的毕设就是这个主题。这位女生问:该如何让无人机定位?
我告诉她有两个办法。
第一个办法:在火车上的无人机定位点四面贴上坐标纸,并给出定位点。无人机扫描这四张坐标值,即可知道自己偏离定位点有多远,即可返回定位点即可。
不过,这里既有扫描精度问题,也有无人机的纠正位置偏差的速度问题,两者构成了定位精度误差。
第二个办法:让无人机用超声侦测自己到两面墙壁、地板和天花板的距离,同时在天花板上配套坐标纸,也能实现定位。
比较难的是无人机的倾斜度,意思就是让无人机的平面与火车地板平面平行。这样一来,乘客就不会看见无人机倾斜了。
这涉及到倾斜度侦测和叶轮控制。
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看到许多知友对这个问题提出各种看法和理解,我来仔细说一下。
我们来看下图:
先来一个重要说明:无人机从A点起飞并在车厢内定点悬停后,是不允许再次降落的,应当一直保持到终点。显然,这与车厢内的苍蝇是完全不同的。
也就是说,一旦无人机升空,它就脱离了火车的运动参照系,转而形成自己的无人机运动参照系。
我们先看左图,即右侧弯道的讨论:
图中下方是直线段,我们设想在A点火车以速度V1匀速直线运行,同时无人机此时起飞悬停在车厢内的空中。设无人机的速度是V2,并且V1=V2。
值得注意的是:V2其实是火车赋予无人机的。因为车厢内的空气也以速度V1一起前进,因此无人机不会受到空气阻力,始终保持着V2=V1。
现在,火车来到B点,开始右弯运行,并且火车的速度还是V1。再看无人机,它能随着火车也走弯道吗?
我们假设此时的火车没有顶棚,且不考虑空气气流的扰动,我们会发现,无人机走的路径是直线,图中就是垂直向上。
原因很简单:无人机的初速度V2=V1,V2的大小和方向都不会变。在不施加外力的条件下,无人机只能走直线。
因此,此时的无人机必然会撞向火车车厢的左侧墙壁。
我们再看右下图,即上坡道的讨论:
当火车上坡时,它的速度仍然是V1。但无人机若没有外力让它往上升,同样因为V2的大小和方向必须是恒定的,则它必然撞向车厢地面。
再看由上图,即连续弯的下坡道的讨论:
由以上讨论,我们知道,若没有外力施加在无人机上,若把火车的顶棚拿掉,则无人机会按直线运动冲出火车车厢飞向空中。
结论:
1.无人机在火车车厢内的悬停条件
由以上讨论我们已经知道,无人机想在火车车厢内定点悬停,必须开启自身的左右方向调节功能和上下方向的调节功能,这样,才能随着火车左右拐弯和上下坡。
另外,我们已经假定火车的速度V1始终不变,但这是不可能的。火车会有加速、减速,甚至停车。也因此,无人机若想在火车车厢内定点悬停,则必须具有调节速度的功能。当然,这个功能其实体现在无人机的前后位置调节功能上。
结论1:无人机在车厢内定点悬停的条件是:无人机必须要具有三维调节功能才行。
2.无人机运动参照系与火车运动参照系之间的关系
先说明一下:我对高中到底读了多少物理知识只有很模糊的概念,并且也不想了解。从知友的评论看,高中生其实读的知识也挺多的,其中包括了运动坐标系变换。既然如此,这个问题就简单了,我们用中学知识就足以应付了。
我们来这么设想,这架无人机的控制程序由我们来设计。
为了让无人机能够在车厢内空中定点悬停,我们必须侦测它的三维偏差,然后把它折算到当前无人机的位置上来,再加以调整。
我们设火车前进方向是X坐标,左右方向是Y坐标,上下方向是Z坐标,向前、向左、向上为正方向。
当我们测量到ΔX、ΔY和ΔZ后,要不要计算无人机的运动方程呢?当然是可要可不要。若要,则采用洛伦茨变换是最方便的;若不要,则直接让无人机用ΔX、ΔY和ΔZ的偏差来作动态调节即可。
由于具体计算会离题太远,且也不符合主题,故忽略。
3.无人机运动方程的用途
我们假定,我们测量出了偏差,并且给出了无人机的运动方程,那么有什么用呢?
有的,无人机事实上已经具备准确测量这条火车线路的地形变化,包括里程、弯道,若输入起点站的海拔高程,我们还能测量整条线路的海拔高度变化。
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一写又很多,就到这里吧。我对这个帖子的关注也到此结束,谢谢大家!

编辑于 2016-11-30